При вызове абонента происходит нормальный дозвон и проигрывание сообщения, но само сообщение не прослушивается на принимающей стороне. По логам все протекает гладенько и без ошибок. Т.е INVITE, согласование портов, протоколов и прочее ...,
затем 'Playing message "var/fc/some message"', и BYE.
Ни одного warning-a, тем более очевидной ошибки.
В чем м.б. дело?

'Playing message "var/fc/some message"' это видать из примера, там нет никакого сообщения.
Приведи кусок конфига из exttensions.conf где это выполняется.
Обычно все промты лежат в /var/lib/asterisk/sounds и проигрываются аппликациями Background и Playback:

exten => i,n,Playback(invalid) ; "That's not valid, try again"
exten => s,n,Background(privacy-prompt) ; "Welcome to ABC company!"
exten => s,n,Background(privacy-thankyou)