Здравствуйте. В триксбоксе 2.6.2.3 используется очередь с анонсированием звонящему его позиции в очереди. Полезная функция, позволяющаяя "удержать" клиентов. Проблема в том, что очередь перестает дозваниваться агентам за 5 секунд до анонса позиции в очереди, и на протяжении самого сообщения дозвона также не происходит. Мы - служба такси, заинтересованная в как можно быстрой обработке звонка, поэтому вопрос в том как заставить очередь сразу же посылать вызов освободившемуся клиенту, независимо от того, слушает ли в данный момент клиент сообщение о номере в очереди или нет

никак.
на время проговаривания сообщения клиент вообще из очереди исключаеться.

возможное решение - использовать chan_spy. но оно крайне нетривиально для очереди.
можно попробывать переписать очередь - но это еще сложнее.