d-link находится за NAT-ом. Есть еще один аппарат, соединенный напрямую. Все регистрируется нормально. Звонки сначала идут в обе стороны. Проходит минут 5 и на d-link звонки не проходят. Зато с d-link'а все проходит хорошо.
Может, настроить asterisk так, чтобы он периодически проводил перерегистрацию при том, чтобы он этого не делал во время разговора? Если да, то как это можно сделать?

Вообще то, с данным аппаратом не знаком но соображения выскажу.
Это наверняка происходит из-за того что втечение времени, превышающего таймаут , между * и телефоном не пробегает никаких пакетов, и NAT удаляет запись в своей таблице установленных соединений. Если функцию ната выполняет ПК с линуксом то таймаут по умолчанию 180 сек (/proc/sys/net/ipv4/netfilter/ip_conntrack_udp_timeout_stream).
Способы решения: изменить что нибудь в телефоне или астериске
:).
Что изменить в телефоне - не знаю. В астериске можно поиграться с параметром maxexpirey в sip.conf. По умолчанию стоит maxexpirey=3600. Попробуй поменять скажем на 120.

fixed
Спасибо.
изменение maxexpirey не помогло. к тому же так и не смог понять, что же это за параметр.
Поменял в настройках телефона Expiration Time

fixed - это хорошо :)
насчет maxexpirey: этот параметр ( или defaultexpirey если он меньше) передается телефону вместе с ответом об успешной регистрации и сообщает о том что регистрация будет действительна в течении заданного количества секунд. Но D-link судя по всему имел этот параметр ввиду...

Если за NAT то попробуй такую вестч ))))
qualify=yes
Она специально сделана для таких моментов ))) Почитай это )))
http://voip-info.org/tiki-index.php?page=Asterisk%20sip%20qualify

За qualify=yes отдельное спасибо :)