Мне не нравится "от себя добавил в inittab" - предполагается, если от себя, то способен сам писать инструкции "Как установить iaxmodem + hylafax".
Если нет - лучше следовать чужим инструкциям. Вопросы "Где я накосячил?" не имеют смысла, это в воздух.
Тот же inittab в той инструкции, на которую я указал описывает
# Run iaxmodem
iax0:2345:respawn:/usr/local/sbin/iaxmodem ttyIAX0
iax1:2345:respawn:/usr/local/sbin/iaxmodem ttyIAX1
mo0:2345:respawn:/usr/sbin/faxgetty ttyIAX0
mo1:2345:respawn:/usr/sbin/faxgetty ttyIAX1

и по прежнему, в рамках Dial(технология/[хпир/]экстеншн) звонок на
iaxmodem6 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4586 Unmonitored не может выглядеть

Called iaxmodem6/906

так как на iaxmodem6 нет экстеншн 906.

А я очень четко вижу, что необходимости в дополнительной инициализации iaxmodem-ов ttyIAXn нет необходимости, так как в логах iaxmodem видно как это происходит и без этого.
Теперь по второй части - звонков на iaxmodem6.
Вот лог монитора:
iax2 show peers -----------(Проверка для успокоения души, что модемы подключены по портам)---------
Name/Username Host Mask Port Status
iaxmodem6 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4586 Unmonitored
iaxmodem5 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4585 Unmonitored
iaxmodem4 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4584 Unmonitored
iaxmodem3 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4583 Unmonitored
iaxmodem2 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4582 Unmonitored
iaxmodem1 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4581 Unmonitored
iaxmodem 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4580 Unmonitored
7 iax2 peers [0 online, 0 offline, 7 unmonitored]
--------(А вот сам звонок)--------------
-- Executing [906@from-internal:1] Dial("SIP/338-081ea0e0", "IAX2/iaxmodem6/906") in new stack
-- Called iaxmodem6/906
-- Call accepted by 127.0.0.1 (format alaw)
-- Format for call is alaw
-- IAX2/iaxmodem6-12186 is ringing
-- IAX2/iaxmodem6-12186 answered SIP/338-081ea0e0 ---------(Наконец-то модем ответил)--------------
-- Executing [h@from-internal:1] Macro("SIP/338-081ea0e0", "hangupcall") in new stack
-- Executing [s@macro-hangupcall:1] ResetCDR("SIP/338-081ea0e0", "vw") in new stack
-- Executing [s@macro-hangupcall:2] NoCDR("SIP/338-081ea0e0", "") in new stack
-- Executing [s@macro-hangupcall:3] GotoIf("SIP/338-081ea0e0", "1?skiprg") in new stack
-- Goto (macro-hangupcall,s,6)
-- Executing [s@macro-hangupcall:6] GotoIf("SIP/338-081ea0e0", "1?skipblkvm") in new stack
-- Goto (macro-hangupcall,s,9)
-- Executing [s@macro-hangupcall:9] GotoIf("SIP/338-081ea0e0", "1?theend") in new stack
-- Goto (macro-hangupcall,s,11)
-- Executing [s@macro-hangupcall:11] Hangup("SIP/338-081ea0e0", "") in new stack
== Spawn extension (macro-hangupcall, s, 11) exited non-zero on 'SIP/338-081ea0e0' in macro 'hangupcall'
== Spawn h extension (from-internal, h, 1) exited non-zero on 'SIP/338-081ea0e0'
-- Hungup 'IAX2/iaxmodem6-12186'
== Spawn extension (from-internal, 906, 1) exited non-zero on 'SIP/338-081ea0e0'
------------------------------------------
Теперь, после нескольких перезагрузок, устойчиво отвечают 5 из 7 модемов. Два при одинаковых конфигурациях с остальными 5, упорно не отвечают.
Может проблема в успользуемых портах, так как первоначально я прописывал порты 4570-4576. Ответы при этом были выборочно-случайные. После изменения портов на 4580-4586. Ответы я получаю от 4581-4586 портов.

Я только теперь в логах системы заметил сообщение:
FaxGetty[XXXX]: OPEN /dev/ttyIAXn Helafax (tm) Version 4.4.4 -----(для работающих модемов)---------
а вот траблы для ttyIAX0 и ttyIAX1
init: Id "mo1" respawning too fast: disablde for 5 minutes
init: Id "mo2" respawning too fast: disablde for 5 minutes

ded:

и по прежнему, в рамках Dial(технология/[хпир/]экстеншн) звонок на
iaxmodem6 127.0.0.1 (D) 255.255.255.255 4586 Unmonitored не может выглядеть
Called iaxmodem6/906
так как на iaxmodem6 нет экстеншн 906.

Чем хорош Астериск - он очень гибок!
И вот пример этого:
в "sip_custom.conf"
----------------
[906]
type=friend
context=fax6
secret=password
callerid="FAX6"<906>
nat=yes
host=dynamic
qualify=yes

в "extensions_custom.conf"
-----------------------
exten => 906,1,Dial(IAX2/iaxmodem6/${EXTEN})

в "iax_custom.conf"
------------
[iaxmodem6]
type=friend
secret=password
mailbox=906@device
transfer=no
port=4586
host=dynamic
context=fax6
disallow=all
allow=alaw

И звонки на 906 идут на iaxmodem6/ttyIAX6. Как и требовалось.

Если 906 у вас в SIP
"sip_custom.conf"
----------------
[906]
type=friend
context=fax6
secret=password
callerid="FAX6"<906>
nat=yes
host=dynamic
qualify=yes

то как же вы звоните на него по IAX2?
exten => 906,1,Dial(IAX2/iaxmodem6/${EXTEN})

Вы уж определитесь как-то!

Да это не так и важно.
Трабла локализована (но не решена) - ситуация "ответить или не ответить" начинается, после добавления нового софт-модема ttyIAXn+1, iaxmodemN+1.
Использование faxsetup и faxaddmodem без переустановки вызывают этот глюк.
И решается (у меня) только простой переустановкой пакета "hylafax" - Все модемы начинают отвечать и принимать факсы.
Может эта проблема исчезнет после установки обновленных пакетов iaxmodem, hylafax и т.д.