Всё никак не могу сообразить, можно ли сделать так, чтобы набирая внутренний номер можно было вызвать мобильный номер сотрудника? Для этого предполагается иметь отдельный внутренний номер, отличающийся на одну цифру, напимер, если у меня внутренний номер "10", то набрав "310" мне могли дозвониться на мобильный, прописанный на астериске?

Можно сделать и так. Но обычно на мобильный делается переадресация если по внутреннему не берут трубку.

А как сделать так?
У меня в одном офисе на аналоговом панасонике была функция быстрого вызова номера. В АТС вносились мобильные номера сотрудников, после чего можно было быстро, просто и удобно дозвониться любому сотруднику.
Подскажите, как это сделать на астериске!

На астериске это можно сделать тысячью способами.
http://voip.rus.net/tiki-index.php?page=Asterisk+config+extensions.conf