Тема такая: Есть сайт и на нем посетители проходят обязательную регистрацию. Пользователей два типа. Одни - это участники сайта, а вторые - это случайные посетители.
Вопрос заключается в том, чтобы не устанавливая программного обеспечения на компьютер пользователя организовать связь. Причем пользователи могут быть из разных городов разных континентов.

Подскажите, как это можно сделать?

То, что Вам нужно, называется WEB softphone. Они бываются следующих типов:
- ActiveX - работает только на windows, требует подтверждения установки компонента, мало чем отличается от начальной инсталляции софтфона.
- JAVA - этот всегда будет открываться в апплете и будет выглядеть как внешнее приложение. И тут один шаг до ссылки на полноценный софтфон.
- Flash - а это бочка меду, но без ложки дегтя не обошлось :-) Adove Flash Communication Server стоит денег. Плюс напрямую от софтфона до сервера свой протокол (не SIP). Поглядите http://www.wengovisio.com/index.php. Хотя я слышал про одну open source реализацию еще и с поддержкой SIP гейтвея, но не проверял.

Итого, я бы рекомендовал прокачивать тему Flash, либо взять обычный софтфон, скажем, zoiper, и сделать ему ребрендинг под Ваш сайт.
Если у кого-то есть другие решения, буду рад увидеть.

Вместо Adove Flash Communication Server можно использовать Red5. Еще можно посмотреть на сайт http://flashphone.ru/ru/main

litnimax
что за open source?
хотелось бы посмотреть..

Затерялся линк где-то.. Надо гуглить...

Может ли кто-нибудь реализовать такую задачу? И какова стоимость такого рода услуг?

Можно говорить только о порядке стоимости, точно скажет только неопытный.
Требования надо детализировать, делать оценку детальную, оттуда и стоимость обрисуется.

Так есть уже готовые решения (open source)? Что-то я ни как не могу найти.

Постараюсь описать ситуацию максимально подробно.
1. На сайте есть два вида пользователей - постоянные и временные.
И те и другие проходят регистрацию.
2. Постоянные пользователи получают свой аккаунт в свою административную часть.
3. Задача в том, чтобы временный пользователь мог, зайдя на сайт, нажать кнопку и позвонить через компьютер постоянному пользователю.
4. У постоянного пользователя предполагается установка последнего Flash-плеера. У временного пользователя устанавливать ничего не хотелось бы.

Если есть вопросы - могу ответить. Либо можно связаться по ICQ: 319240998 или по e-mail: mail_medioll@mail.ru последний вариант предпочтительней

А при чем тут Ваша бизнес-логика? Постоянные, временные - лишние подробности.
Проблема в поиске софтфона флешевого, да еще бесплатного :-)