Можно ли соединить GSM адаптер и Asterisk?????????

Можно. Но аналоговую стыковку не рекомендую.
Что бы не потерять в качестве, лучше брать цифровые GSM шлюзы. А это пока дорогое решение. Минимум 4 000 евро IP GSM шлюз на 4 канала.

Прекрасно работают Nokia 22 & 32 + Cisco 1750, 1751, 1760, AddPack 200D, etc.
Никаких потерь качества и количества.

Можно также попробовать ATEUS EasyGate + шлюз FXO. Качество хорошее, CallerID работает